Matematyka królowa nauk, to może kogoś zainteresuje. 
Pytanie: Co to to jest?
m-ty wyraz wiersza n jest równy ( nm ), n, m = 0, 1,…
--------
suma wszystkich wyrazów wiersza n jest równa 2 n
( n 1)+( n 2 )+...+( n n-1 )+( n n )=2n
Słabo się kopiują z worda równania więc ręcznie pisane.
Zapewne o Dwumian Newtona chodzi. Zachodzi następująca zależność:
Niech a=1 i b=1, wówczas 2^n =∑[k=0:n](n po k)
Równość, którą przedstawiłeś jest błędna! Nie wynosi 2^n tylko 2^n-1.
∑[k=1:n](n po k) = 2^n-1
∑[k=0:n](n po k) = 2^n
Co to jest? Summacja symbolu Niutona, która daje funkcję wykładniczą. Jak to inaczej nazwać? Szkoda mi czasu na dochodzenie o jakie konkretnie słowo ci chodzi. https://mathworld.wolfram.com/BinomialSums.html
Prawda w oczy kole?
Równość, którą przedstawiłeś jest błędna! Nie wynosi 2^n tylko 2^n-1
W książce jest 2n
więc ja nie dyskutuje z książką,
po za tym pytam o konkretną rzecz, która jest poniżej
suma wszystkich wyrazów wiersza n jest równa 2 n
i to musi się zagradzać i to sprawdziłem i jest poprawne.
Są specjalne nazwy na to i o to chodzi w tym zadaniu, żeby ją znaleźć, jeśli ci się nie chce to trudno.
W książce jest 2n
więc ja nie dyskutuje z książką,
Jak zwykła mówić moja matematyczka: Papier wszystko przyjmie!.
Ale rzeczywiście wątpię aby w książce był błąd. Po prostu trzeba nauczyć się czytać ze zrozumieniem. Sumować symbol Newtona zaczynamy od zera, a nie od jedności. http://www.cs.columbia.edu/~cs4205/files/CM4.pdf
Trójkąt Pascala.
Skoro jesteśmy w temacie trójkątów, to kolejne pytanie brzmi:
Ile jest równy wymiar fraktalny trójkąta Sierpińskiego?
Wymiar fraktalny trójkąta Sierpińskiego wynosi ln 3 / ln 2 = 1,585...
ln 3 / ln 2 = 1,585...
?
Wymiar fraktalny trójkąta
Holon to że byłeś szybszy nie znaczy, że musisz minusiwać nie widziałem twojej odpowiedzi jak dodawałem swoją
to tak na przyszłość
Byłeś pierwszy to zadawaj a nie się obrażasz
Dodam jeszcze taką ciekawostkę
Jeśli z trójkąta Pascala usuniemy wszystkie liczby parzyste, to pozostałe liczby nieparzyste układają się w geometryczny wzór będący trójkątem Sierpińskiego.
Zgadza się. Brawo!
Ile wynosi wyrażenie: min(f(x)) oraz max(f(x)) w zbiorze liczb rzeczywistych dla których funkcja f(x) jest zbieżna.
Funkcja f(x) jest zdefiniowana rekurencyjnie jako granica ciągu yn.
y1 = x
yn+1 = x^yn
f(x) = lim[n->oo] ( yn )
____
Podpowiedź: Proponuję zastanowić się nad rozwiązaniami równania f(x) = x^f(x), ponieważ do tego sprowadza się zapis rekurencyjny funkcji f(x).
Nie.
Należy przede wszystkim zrozumieć czym jest funkcja f(x). Wówczas udzielenie poprawnej odpowiedzi to formalność jeśli przeczyta się ze zrozumieniem odpowiednie opracowanie których wiele.
min(f(x))=1/e
max(f(x))=e
Bardzo dobrze! Tutaj można przeczytać więcej o nieskończonej wieży wykładniczej: https://arxiv.org/pdf/1908.05559.pdf
Ile razy w ciągu doby wskazówki godzinowa i minutowa tworzą kąt prosty?
W ciągu doby wskazówki minutowa i godzinowa utworzą kat prosty 44 razy.
