Fizyczny

Doskonale! Jeszcze warto dodać, że przekroje A i B oblicznamy ze wzoru na pole koła.

D - średnica wylotu kranu, d -średnica strumienia w odległości h od wylotu

A = pi * (D/2)^2

B = pi * (d/2)^2

v0 = d^2 * sqrt(2gh/(D^4-d^4))

Termodynamika, a picie kawy.

Po zaparzeniu kawy w ekspresie Adam dolewa mleka w temperaturze pokojowej w kuchni i zanosi do stanowiska pracy zdalnej w czasie t. Ewa natomiast po zaparzeniu kawy w identycznym ekspresie napój przenosi również w czasie t do swojego miejsca pracy i dopiero wówczas dolewa mleka, również o temp. pokojowej. Pytanie brzmi, kto pije kawę cieplejszą - Adam czy Ewa? Odpowiedź należy uzasadnić!

Adam... a uzasadnienie to coś w stylu: im większa różnica temperatur tym gwałtowniejsza reakcja mająca na celu doprowadzenie do stanu równowagi. Innym słowem kawa Ewy odda do otoczenia więcej energii podczas drogi do biurka.

Dobrze... to było zadanie z olimpiady fizycznej.

Moim zdaniem końcowa temperatura będzie taka sama, jeśli zrobimy rozumowanie takie jak Wampek.

Tutaj jest prawidłowe wyjaśnienie problemu:

http://www.fiztaszki.pl/jak-naprawd%C4%99-stygnie-kawa

Opcja Adama: Najłatwiej sobie to wyobrazić mamy filiżankę kawy i dolewamy wiadro mleka - masa jest duża, powierzchnia stygnięcia S.

Opcja Ewy: Mamy w wiadrze tylko filiżankę kawy, masa jest mała, powierzchnia stygnięcia S - kawa wystygnie więc dużo szybciej po czasie t, niż pełnie wiadro kawy z mlekiem, a więc dolewając później wiadro mleka startujemy od niższej temperatury otrzymując tę samą masę kawy.

Taką odpowiedź można znaleźć w rozwiązaniu tego zadania z olimpiady, jest pewnym przybliżeniem:

Gdyby nie było chłodzenia napoju przez otoczenie, w obu przypadkach rozważana temperatura byłaby taka sama. Gdy mleko zostanie dolane dopiero przy biurku, w czasie przenoszenia napoju do biurka jego temperatura będzie wyższa, niż gdy mleko zostanie dolane już w kuchni. A ponieważ ciepło oddane otoczeniu przez napój będzie tym większe, im większa jest różnica między temperaturą napoju a temperaturą otoczenia.

____________

edit

Dowodziłem to wiele lat temu, kluczem do rozwiązania jest wprowadzenie stałych k_A i k_E i wykazanie, że k_A<k_E, po wykazaniu tego co pokazał już Forumowy_As i z czym się zgadzam - równości T_A=T_E dla stałej wartości k.

k = h*S/(m*c)

gdzie:

h - współczynnik przewodnictwa cieplnego

S - pole powierzchni stygnięcia

m - masa która podlega procesowi stygnięcia

c - ciepło właściwe

Tak więc: Zakładamy h=const, S=const, c=const.

k_A/k_E = m_E/m_A <1 => k_A<k_E
Teraz wystarczy skorzystać z własności funkcji wykładniczej e^(-k_At) > e^(-k_Et)

Więc kawa Adama będzie tą cieplejszą. Bliżej prawdy był Forumowy_As, a więc niech on przejmuje pytanie.

Pytanie z hydrostatyki. W basenie pływa jednorodny sześcian o krawędzi 1 metr. Gęstość sześcianu stanowi 90% gęstości wody. Jaka jest minimalna głębokość basenu, aby sześcian nie dotykał dna?

10 cm

Szukane: h_b - głębokość basenu. Niech h oznacza głębokość zanurzenia sześcianu. Wówczas h_b>h

Siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej wody. Wypadkowa sił ciężkości ciała i siły wyporu musi dać wektor zerowy.

Fw = G => ρ_w*g*V₁ = ρ_c*g*V₂

V₂ = H^3

V₁ = H^2*h

Tak wiec: ρ_w*h = ρ_c*H => h = H*ρ_c/ρ_w

h = 0.9H = 90cm

Pytanie tak naprawdę dotyczy tego, jaka jest stabilna pozycja sześcianu. Być może sześcian pływa wierzchołkiem zwróconym do góry, a może krawędzią? Jeśli podstawy górna i dolna są równoległe do tafli wody, to odpowiedź holona jest prawidłowa. Kto pierwszy to rozstrzygnie, temu zaliczę odpowiedź.

I. Wypadkowy moment siły grawitacji musi byś równy zero by sześcian się nie obracał - powinny być więc 3 możliwości które należy rozważyć:

1. z wody wystaje prostopadłościan o boku H i wysokości h_f1 = V/H^2
2. z wody wystaje obrócony o 90deg graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego; figura ma wysokość h_f2 = sqrt(V/H)
3. z wody wystaje ostrosłup prawidłowy trójkątny o ścianach bocznych będących trójkątami prostokątnymi; figura ma wysokość h_f3 = (2V/sqrt(3))^(1/3)

II. Moim zdaniem im środek masy figury jest głębiej zanurzony (h), tym stabilniejsza jest jej pozycja. Obliczamy więc max(h₁,h₂,h₃).

1. h₁ = H/2 - h_f1 = H/2 - V/H^2 = 0.4 m
2. h₂ = H/sqrt(2) - h_f2 = H/sqrt(2) - sqrt(V/H) ~ 0.3908 m
3. h3 = H*sqrt(3)/2 - h_f3 = H*sqrt(3)/2 - (2V/sqrt(3))^(1/3) ~ 0.379 m

III. Testy z kostką lodu i słoniny zdają się potwierdzać teorię, iż opcja nr. 1 jest najstabilniejsza.

Prawidłowej odpowiedzi udzielił holon. Sześcian będzie pływał w pozycji nr 1. Łatwo to sprawdzić doświadczalnie za pomocą kostek lodu. Zatem minimalna głębokość basenu jest równa 90 cm. W ogólności stablina pozycja sześcianu może być inna. To zależy od jego gęstości. Problem można rozwiązać na co najmniej dwa sposoby:

Po pierwsze można sprawdzić, czy wychylenie sześcianu z pozycji równowagi skutkuje pojawieniem się momentu prostującego. Trzeba po prostu określić położenie środka ciężkości i środka wyporu.

Drugi sposób polega na obliczenieu energii potencjalnej układu sześcian-woda i zastosowaniu zasady minimum energii. Ten sposób zastował autor niniejszego artykułu:

https://lwiatko.org/files/odglosy/odglosy19.pdf

Hydrostatyka. W naczyniu z gliceryną zanurzona jest drewniana kulka R=20mm. Na jaką wysokość ponad powierzchnię cieczy wyskoczy kulka zakładając, że jej ruch w naczyniu ustabilizuje się pod wpływem siły oporu. Gęstości gliceryny ρ_g i drewna ρ_d oraz lepkość gliceryny η są dane. Należy pominąć wpływ napięcia powierzchniowego.

nieeee 5 jak już to 3, bo lepkość jest za duża

także moja odpowiedź to mniej niż 3 cm

Haha! Macie poczucie humoru. Kulka w ogóle nie wyleci z wody, bo jest wykonana z najgęstszego drewna świata!

nie ma podanych danych co wagi i gęstości kulki, także poniekąd można tylko spekulować, ale na pewno nie można mówić, że jesteśmy śmieszni

Można podać wzór, a jak autor poda gęstość kulki, to się podstawi dane i już.