kolonizacja - pomniejszenie planet

    Nie weszło, miałeś pecha. :rolleyes2:



    WfR44Cn.png


    305 - 189 = 116. Z 117 interesuje Cię 6.

    Ale... im bardziej na skraj to mniej prawdopodobne (rozkład gaussa). Jakby było rozdzielone równomiernie masz 5% szansy. Więc powiedzmy że faktycznie masz z tego ~2%. Szansa że przy 60 próbach nie trafisz żadnej +300 masz 36%. To nadal sporo.


    Jeżeli masz odkrywce.


    ¯\_(ツ)_/¯


    edit;


    Quote from Muniek

    wczesnbiej to było nierealne nawet statystycznie

    Nie wiem gdzie Cie uczyli matematyki ale statystycznie przy równomiernym rozłożeniu masz 5% szansy że nie trafisz żadnej +300. Toć Ci statystyka nierealna. :rolleyes2:



    Offtop (może z prawej Ruda nie zauważy)

    Szkoda że tyle w totka nie dają. :fsad:

    Zakładając rozkład normalny (Gaussa) kolonizacji na podstawie tabeli:

    Średnia: 272 ~ 270

    odchylenie: 6σ = (330-214) => σ=19.33 ~ 20

    dolna granica: 214

    górna granica 303

    https://www.wolframalpha.com/w…68d5d9b7668e19fb8ae470841

    Wychodzi wtedy koło tych 5%, czyli w 60 próbach szansa trafienia powyżej 303 to 1-0.95^60 = 95%, ale już dla 320 pól szansa pojedyncza to 0.7%, więc w 60 próbach 1-0.993^60 = 65%.


    Praktyka, trafiłem za 6 razem 312, na większą liczbę pól - 318 mogłem liczyć dopiero w 98 próbie.

    Model zrobiony na szybko dla Quantum (+25), tym razem uwzględniłem poprawkę, że zastosowana powyżej reguła 3sigm dotyczy 99,7% przypadków. Wykresy pokazują prawdopodobieństwo trafienia nie mniej niż założonej ilości pól (oś OX). Czyli np. trafienie co najmniej 312 pól wiąże się z szansą 0.2% lecz w skład tej szansy wchodzi oczywiście trafienie także większej liczby pól niż 312.


    uc?id=1tPs_LW9p8Z49TQ7cf7CQiX1-uQu4wrLq

    I praktyczna uwaga: Średnia ilość kolonizatorów to odwrotność tego prawdopodobieństwa np. dla tych 312 pól średnia ilość kolonizatorów wyniesie 1/0.02 = 50 sztuk.


    uc?id=1ECGrY0b52bsG7uWIuHyrREN-FX3oV3fi

    Quote from Muniek

    po 60 kolonach znalazlem 304

    Odpowiedź masz w moim 1 poście, było tylko 5% szans, że tak się stanie - miałeś pecha ktoś już powiedział. Podobnie bywa z moonami, zazwyczaj potrzeba do 5 prób ale bywa, że i 15 jest potrzebnych, podobno ktoś dobił nawet do 30.


    Podsumowując, rozkład geometryczny opisuje ten problem: Jakie jest prawdopodobieństwo że po wysłaniu k kolonków trafię odpowiednią planetę? Oczywiście nie uwzględniamy temperatury, może są i tacy mistrzowie, którzy patrzą nie tylko na >315 ale też T<35°C...


    Z pierwszego wykresu, który pokazałem, odczytuje się prawdopodobieństwo trafienia co najmniej zadanej ilości pól,

    np. dla 304 jest to: p = 0.0495

    Po wykonaniu k prób:

    Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa (PDF): P = (1-p)^(k-1)*p

    Dystrybuanta (CDF): SP = 1-(1-p)^k

    Wartość oczekiwana - średnia: Av = 1/p

    Prawdopodobieństwo dotyczące średniej liczby kolonizatorów: k = 1/p => SP = 1-(1-p)^(1/p), dla małych p, SP~63%


    uc?id=19LYkkolJzJB68f1PgmLaHl0sk4ZPfQFG