Pierwszy to na ile sposobów można ułożyć n elementowe nierosnące ciągi z n różnych liczb naturalnych - na 1 sposób
Nie zmieniajmy treści pytania. Nierosnący ciąg to taki, w którym każdy kolejny element jest równy bądź mniejszy od poprzedniego. Załóżmy, że wybieramy liczby ze zbioru {1,2}. Ciąg może składać się z samych dwójek, samych jedynek, bądź pewnej ilości dwójek a następnie jedynek. W ogólności n-x dwójek, a następnie x jedynek dla 0≤x≤n. Chyba widać, że tych sposobów jest dokładnie n-0+1 = n+1.
Więc odpowiedź to 1*(k n)=(k n)
Teraz przyjmijmy twój wzór, którego nauczyłeś się w liceum: binomial(2, n). Widzimy, że dla wartości n>2 wynik wynosi zawsze 0, zaś dla wartości równej 2 jest równy jedności. Nawet gdyby zapisać poprawnie symbol Newtona (czyli nie wspak) binomial(n, 2)=1/2n(n-1). Jakoś nie widzę, aby wynik w tym przypadku wynosił n+1 jak pokazał to prosty przykład.
A wracając do poprzedniego ja tam ciągle widzę 1/2, a nie 1/3 i 2/3
Jesteś zatem niczym więzień A, wprawdzie nie potencjalnie skazany na śmierć, ale na wieczne wątpliwości. Poczytaj sobie w Wikipedii o tym paradoksie albo przeprowadź doświadczenie w domu na wzór pogromców mitów.
